För att konvertera ett decimaltal till IEEE 754 flyttalsformat, följ dessa steg:
Steg 1:Separera mantissan och exponenten.
* Dela decimaltalet i två delar:mantissan (de signifikanta siffrorna) och exponenten (potensen av 10 som talet multipliceras med).
Steg 2:Konvertera mantissan till binär.
* Konvertera mantissan till binär genom att upprepade gånger dividera mantissan med 2 och hålla reda på resten. Återstoden, avläst från botten till toppen, bildar den binära representationen av mantissan.
Steg 3:Normalisera mantissan.
* Om den första siffran i den binära mantissan inte är 1, flytta mantissan en bit åt vänster och öka exponenten med 1. Upprepa detta steg tills den första siffran i den binära mantissan är 1.
Steg 4:Lägg till exponentbias.
* Lägg till bias (127 för enkel precision och 1023 för dubbel precision) till exponenten.
Steg 5:Skapa den binära representationen.
* Kombinera den binära representationen av mantissan, den förspända exponenten och teckenbiten (0 för positiva tal och 1 för negativa tal) för att bilda den binära IEEE 754 flyttalsrepresentationen.
Till exempel, för att konvertera decimaltalet 123.456 till IEEE 754 enkelprecisionsformat:
1. Separera mantissan och exponenten:
- Mantissa:123.456
- Exponent:0
2. Konvertera mantissan till binär:
- 123,456 / 2 =61,728 (återstående:0)
- 61,728 / 2 =30,864 (återstående:1)
- 30,864 / 2 =15,432 (återstående:1)
- 15,432 / 2 =7,716 (återstående:0)
- 7,716 / 2 =3,858 (återstående:0)
- 3,858 / 2 =1,929 (återstående:1)
- 1,929 / 2 =0,965 (återstående:0)
- 0,965 / 2 =0,483 (återstående:0)
- 0,483 / 2 =0,242 (återstående:1)
- 0,242 / 2 =0,121 (återstående:0)
- 0,121 / 2 =0,061 (återstående:0)
- 0,061 / 2 =0,031 (återstående:0)
- 0,031 / 2 =0,016 (återstående:1)
- Den binära mantissan är 0111101110011001100110011010.
3. Normalisera mantissan:
- Flytta mantissan en bit åt vänster:1111011100110011001100110100.
4. Lägg till exponentbias:
- Exponentbias för enkelprecision:127
- Partisk exponent:127 + 0 =127.
5. Skapa den binära representationen:
- Teckenbit:0 (eftersom talet är positivt)
- Partisk exponent:01111111
- Normaliserad mantissa:111011100110011001100110100
- IEEE 754 enkelprecisionsrepresentation av 123.456 är:0 01111111 111011100110011001100110100.
