I matematik , är en våg , mer eller mindre , vad en vanlig människa skulle tänka : en kurva som ständigt ändrar riktning , förekommer mycket som en våg på stranden av en strand . Vad kanske inte så klart för den genomsnittliga personen är att de flesta matematiker och fysiker inte bryr sig om amplituden , eller storlek , av vågen . I våg analys , matematiker fäster störst vikt till formen på vågen . För att jämföra olika vågor , matematiker normalisera först alla vågor så att vågorna är av jämförbar storlek . Matematiskt kan normalisera vågor vara svårt , men med den kraftfulla matematik programpaketet Maple , även de med lättare matematik bakgrunder kan normalisera en vågfunktion . Instruktioner
1
Skriv vågfunktionen i Maple . Vågfunktionen bör ha minst två variabler inne: en okänd konstant och den oberoende variabeln. Kalla det okända konstanten " A " och den oberoende variabeln " x ". I Maple , skriv namnet på funktionen ( använd " f " om du har något särskilt namn ) , följt av ett kolon , motsvarar en skylt , själva funktionen och ett semikolon . Till exempel, om din vågfunktion är " A * sin ( n * pi * x /L ) , " sedan " f : = A * sin ( n * pi * x /L ) , " .
Sida 2
Integrera kvadraten på vågfunktionen med avseende på x. . Utför integrationen i Maple med " int " -funktion . Inne i funktion , placera vågfunktionen , följt av ett kommatecken och variabeln som du integrerar . Avsluta kommandot med semikolon . Specifikt , typ " int ( f ^ 2 , x ) ; " och tryck " Enter". Lösningen kommer att visas . För vågfunktionen ovan givna utgången " A ^ 2 * L /2 " kommer att visas .
3
Lös ekvationen som löser integralen sätts lika med ett . Lösa den okända konstanten , " A. " Använd Maple s " lösa " -funktion för att utföra denna algebra beräkning . I " lösa " placera ekvation att lösa , följt av ett kommatecken och den variabel som du vill lösa . Specifikt , skriver " lösa ( A ^ 2 * L /2 = 1 , A ) , " att lösa " A. " Lösningen kommer att visas , som i detta fall kommer att vara " sqrt ( 2 /L ) , " med " sqrt " anger kvadratroten funktion .
4
Placera det numeriska värdet för den okända konstanten i den ursprungliga vågekvationen . Skriv om ursprungliga vågekvationen , användning av värdet bara för " A" i stället för A. På detta sätt , för exemplet , är den normaliserade vågen " sqrt ( 2 /l) * sin ( n * pi * x /L ) . " Addera
