Den tvådimensionella karaktär av partiella differentialekvationer gör lösa dem via traditionella analytiska metoder ganska svårt. På grund av detta , specialiserade program som MATLAB är inte bara bra , utan också nödvändigt att både ställa upp och lösa PDE korrekt . När du ska lösa en PDE är på din agenda , ser till MATLAB PDE Toolbox , ett bekvämt grid - stil grafiskt användargränssnitt och dess arsenal av viktiga verktyg . PDE Toolbox är åtkomlig från MATLAB huvudmenyn eller från kommandoraden och innehåller allt som lösa en PDE kräver . Fakta
PDE Toolbox innehåller sex verktyg , av vilka du arbetar med från GUI och några från kommandoraden , som tar en partiell differentialekvation från början till slut . PDE verktyg inkluderar Ritning , Boundary , PDE , Mesh , Lös och Plot . Den grafiska miljön och verktyg kan anpassas till olika PDE lösning uppsättningar genom att välja lämplig funktion , såsom Electrostatics , magnetostatik , värmeöverföring eller problem Diffusion . Även om det fortfarande viktigt att förstå den process som krävs för att lösa en PDE ger verktygen MATLAB automatiserar många av de beräkningar och mycket av det arbete som behövs . Addera Miljö Verktyg
Konfigurera en PDE miljö börjar med rit-och Boundary . Ritning definierar geometrin eller formen av problemet, som sträcker sig från en enkel rektangel , cirkel eller kvadratiska till komplexa former såsom en cirkel med ett centrum kvadrat eller tvärtom. The Boundary verktyg , nås genom att dubbelklicka någonstans på kanten av en form , är en pop - up fönster där du kan ange information för att ställa in eller ändra villkoren standard gräns eller växelvis , ta bort sub - domän gränser .
Identifiering Verktyg
PDE Specifikation fönstret är ett verktyg som låter dig identifiera den styrande ekvationen , t.ex. huruvida PDE är elliptiska , paraboliska , hyperboliska eller egenmoder , och ändra default " c ", " a ", " f " och "d" -värden koefficient för de som matchar dina specifika problem . Detta verktyg , i kombination med Mesh verktyget delar och arrangerar formen i sektioner som du senare kan förfina eller optimera för att förbättra upplösningen och slutligen , den hastighet som MATLAB kan lösa problemet .
Lösa och Display Tools
de sista två MATLAB PDE verktyg löser problemet , kan du ändra parametrar såsom färg , kontur och höjd och sedan visa dina resultat . Den Lös verktyget gör sitt arbete helt bakom- kulisserna . Beroende på vilken typ av problem , kan du ställa in Solver verktyg för att beräkna resultat över tid , eller definiera en tidsram inom vilken lösare kommer att söka efter värden . Slutligen ger Plot verktyget du alternativ inte bara för att ställa in parametrar , men också för att animera resultat om du får dem över tiden . Addera
