Här är en uppdelning av de viktigaste datornummer -systemen, tillsammans med deras viktigaste egenskaper:
1. Binär (bas-2):
* Representation: Använder bara två siffror:0 och 1.
* Hur det fungerar: Varje position i ett binärt antal representerar en effekt på 2, från den högra siffran som 2^0, sedan 2^1, 2^2, och så vidare.
* varför det är viktigt: Grunden för moderna datorer. Transistorer, byggstenarna för datorer, kan vara i ett av två tillstånd (på/av), som kartlägger perfekt till det binära systemet.
* Exempel: Det binära numret 1011 motsvarar (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) =8 + 0 + 2 + 1 =11 i decimal .
2. Decimal (bas-10):
* Representation: Använder tio siffror:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9.
* Hur det fungerar: Varje position i ett decimalnummer representerar en effekt på 10, från den högsta siffran som 10^0, sedan 10^1, 10^2, och så vidare.
* varför det är viktigt: Nummersystemet vi använder i vardagen, vilket gör det till det mest bekant för människor.
* Exempel: Decimal nummer 321 motsvarar (3 * 10^2) + (2 * 10^1) + (1 * 10^0) =300 + 20 + 1 =321.
3. Octal (Base-8):
* Representation: Använder åtta siffror:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 och 7.
* Hur det fungerar: Varje position representerar en kraft på 8.
* varför det är viktigt: Mindre vanligt idag, men användes tidigare för sin enkel omvandling till och från binär.
* Exempel: Octal nummer 377 motsvarar (3 * 8^2) + (7 * 8^1) + (7 * 8^0) =192 + 56 + 7 =255 i decimal.
4. Hexadecimal (bas-16):
* Representation: Använder sexton siffror:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E och F.
* Hur det fungerar: Varje position representerar en kraft på 16.
* varför det är viktigt: Används allmänt i datorprogrammering och hårdvara för att representera minnesadresser, färger och annan data på ett kortfattat sätt.
* Exempel: Hexadecimal nummer 0xaf motsvarar (10 * 16^1) + (15 * 16^0) =160 + 15 =175 i decimal.
5. BCD (binär kodad decimal):
* Representation: Varje decimalsiffra representeras av en separat 4-bitars binär kod.
* Hur det fungerar: Varje 4-bitars grupp representerar en decimalsiffra från 0 till 9.
* varför det är viktigt: Används i vissa digitala kretsar och system där kompatibilitet med decimalrepresentation är avgörande (t.ex. för att visa nummer på en räknare).
* Exempel: BCD -koden för decimal nummer 25 är 0010 0101.
Nyckelpunkter:
* Konvertering: Du kan enkelt konvertera mellan dessa nummersystem med olika metoder (t.ex. platsvärde, uppdelning av basen).
* Datorer använder binär: Datorer fungerar i slutändan med binära, men programmerare använder ofta andra nummersystem för bekvämlighet.
* Datarepresentation: Varje nummersystem har fördelar för olika applikationer. Till exempel är hexadecimal bra för att representera färgkoder, medan BCD är användbart för att visa decimalnummer på en miniräknare.
Låt mig veta om du vill ha ett djupare dyk i konverteringsmetoder eller specifika tillämpningar av dessa nummersystem.
