Frågan frågar sig vilket som är bättre, men egentligen tjänar de olika syften och används samtidigt i en applikation.
ASP.NET är inte ett programmeringsspråk utan ett ramverk för webbapplikationer. Det är en uppsättning fördesignade webbkomponenter och tjänster som tillhandahålls av Microsoft. Det tillåter utvecklare att snabbt skapa webbapplikationer som är interaktiva, dynamiska och plattformsoberoende.
ADO.NET är en del av .NET Framework som används för att interagera med datakällor. Det är en uppsättning klasser, gränssnitt och verktyg som tillåter utvecklare att komma åt och manipulera data från olika källor som databaser, XML-dokument och webbtjänster.
Till exempel, i en ASP.NET-webbapplikation, används ADO.NET för att ansluta till en databas, hämta data från den och sedan använda dessa data för att fylla i användargränssnittet som visas i webbläsaren.