Datorer räknar med ett binärt system, som är baserat på två siffror:0 och 1. Dessa siffror används för att representera alla tal, inklusive decimaler, bråktal och negativa tal.
Binära tal
Binära tal skrivs med en serie av 0:or och 1:or. Siffran längst till höger representerar den minst signifikanta biten (LSB), och siffran längst till vänster representerar den mest signifikanta biten (MSB). Till exempel representerar det binära talet 1011 decimaltalet 11.
| Binärt nummer | Decimaltal |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
Räkna i binärt
För att räkna i binärt, lägg helt enkelt till 1 till det aktuella binära talet. Till exempel, för att räkna från 0 till 7, skulle du skriva följande binära tal:
| Binärt nummer | Decimaltal |
|---|---|
| 000 | 0 |
| 001 | 1 |
| 010 | 2 |
| 011 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
Negativa siffror
Negativa tal representeras i binärt med ett tvåkomplementsystem. Detta system fungerar genom att invertera bitarna i det positiva talet och sedan lägga till 1. Till exempel är de tvås komplement av det binära talet 0011 (3) 1101 (-3).
Bråk
Bråk representeras binärt med hjälp av ett flyttalssystem. Detta system använder en kombination av en mantiss och en exponent för att representera ett tal. Mantissan är de signifikanta siffrorna i talet, och exponenten är potensen 2 med vilken mantissan multipliceras. Till exempel, det binära talet 0,1101 (1/2) representeras enligt följande:
| Mantissa | Exponent |
|---|---|
| 0,1101 | -1 |
Slutsats
Datorer använder ett binärt system för att räkna eftersom det är ett enkelt och effektivt sätt att representera tal. Binära tal kan enkelt manipuleras av elektroniska kretsar, och de kan användas för att representera ett brett spektrum av värden, inklusive decimaler, bråktal och negativa tal.
