Logiska kopplingar är symboler som kopplar samman propositioner för att bilda nya propositioner. De vanligaste logiska kopplingarna är:
- Konjunktion (∧) - Denna koppling är också känd som "och". När två propositioner sammanfogas är den resulterande propositionen sann om båda de ursprungliga propositionerna är sanna, och annars är det falskt. Till exempel, "himlen är blå ∧ gräset är grönt" är sant endast om både himlen är blå och gräset är grönt.
- Disjunktion (∨) - Denna koppling är också känd som "eller". När två propositioner är åtskilda är den resulterande propositionen sann om någon av de ursprungliga propositionerna är sann, och i övrigt falsk. Till exempel, "himlen är blå ∨ gräset är grönt" är sant om antingen himlen är blå eller gräset är grönt.
- Negation (¬) - Denna koppling är också känd som "inte". När en proposition förnekas är den resulterande propositionen sann om den ursprungliga propositionen är falsk, och annars falsk. Till exempel, "¬(himlen är blå)" är sant om himlen inte är blå.
- Konsekvens (→) - Denna koppling är också känd som "om-då". När två propositioner är inblandade är den resulterande propositionen sann om antecedenten (påståendet som kommer före implikationssymbolen) är falskt eller konsekvent (påståendet som kommer efter implikationssymbolen) är sant. Till exempel, "(himlen är blå) → (gräset är grönt)" är sant om antingen himlen inte är blå eller gräset är grönt.
- Ekvivalens (↔) - Denna koppling är också känd som "om och endast om". När två påståenden är ekvivalenta, är den resulterande påståenden sann om båda de ursprungliga påståendena är sanna eller båda de ursprungliga påståendena är falska. Till exempel, "(himlen är blå) ↔ (gräset är grönt)" är sant om antingen både himlen är blå och gräset är grönt eller om både himlen inte är blå och gräset inte är grönt.
Det finns också ett antal andra mindre vanliga logiska kopplingar, såsom den exklusiva disjunktionen (⊻) och Sheffer-slaget (|).
